(1)连接CM、DM ∵正△ABC中,M为AB的中点 ∴CM⊥AB 同理DM⊥AB,结合MC∩MD=M ∴AB⊥平面CDM,而MN⊆平面CDM ∴MN⊥AB,故(1)是正确的; (2)棱锥A-MCD与棱锥B-MCD的底面均为三角形MCD, 由(1)得AB⊥平面CDM, 且M为AB的中点, 则棱锥A-MCD与棱锥B-MCD的高AM=BM 故VA-MCD=VB-MCD; 故(2)正确; (3)由(1)的证明知:AB⊥平面CDM ∵AB⊂平面ABN ∴平面ABN⊥平面CDM,故(3)正确; (4)CM∩平面ACD=C AN⊂平面ACD且C∉AN. 故CM与AN是异面直线 综上所述,正确的命题为(1)(2)(3) 故选C
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