(1)用反证法.如果△B1MN是直角三角形, 不妨设∠B1MN=,则MN⊥B1M,(1分) 而B1B⊥面ABCD,MN⊂面ABCD,∴B1B⊥MN,B1B∩B1M=B1,∴MN⊥面ABB1A1,∵AB⊂面ABB1A1,(2分)∴MN⊥AB,即∠BMN=,与∠MBN=矛盾!(3分)∴△B1MN不可能是直角三角形.(4分) (2)连接MN,设MN∩BD=Q则MN∥AC(5分) ∴AC⊥BD,MN⊥BD(7分) 又∵DD1⊥面ABCD∴DD1⊥MN ∴平面B1MN⊥面BDD1(9分) (3)连接PM,PN则面PMN∩面BDD1=PQ(10分) 当BD1∥PQ时,BD1∥面PMN(11分) 又M,N分别是AB,BC中点=;==. |