如图:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,求证:平面ACD⊥平面ABC.
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如图:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,求证:平面ACD⊥平面ABC.
题型:不详
难度:
来源:
如图:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,求证:平面ACD⊥平面ABC.
答案
证明:∵AB⊥平面BCD,CD?平面BCD,
∴AB⊥CD.
∵CD⊥BC且AB∩BC=B,
∴CD⊥平面ABC.
∵CD?平面ACD,
∴平面ACD⊥平面ABC.
举一反三
已知:直线b⊥平面α,平面β
∥
直线b,求证:α⊥β
题型:不详
难度:
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如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任一点,求证:平面PAC垂直于平面PBC.
题型:不详
难度:
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已知PD⊥矩形ABCD所在的平面,图中相互垂直的平面有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
难度:
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下列命题中错误的是( )
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
题型:不详
难度:
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如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
2
.
等边三角形ADB以AB为轴运动.
(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;
(Ⅱ)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
题型:海南
难度:
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