已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A．2对B．3对C．4对D．5对
题型：不详难度：来源：
| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
答案
∴面PDA⊥面ABCD，面PDC⊥面ABCD，面PDB⊥面ABCD
又∵四边形ABCD为矩形
∴BC⊥CD，CD⊥AD
∵PD⊥矩形ABCD所在的平面
∴PD⊥BC，PD⊥CD
∵PD∩AD=D，PD∩CD=D
∴CD⊥面PAD，BC⊥面PDC
∵CD?面PDC，BC?面PBC
∴面PDC⊥面PAD，面PBC⊥面PCD
综上相互垂直的平面有5对
故答案选D
举一反三
| A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β |
| C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β |
| D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ |
| 2 |
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
| A．只有一条，不一定在平面α内 |
| B．有无数条，不一定在平面α内 |
| C．只有一条，一定在平面α内 |
| D．有无数条，一定在平面α内 |
| A．一个平面内一条直线平行于另一个平面 |
| B．一个平面内两条直线平行于另一个平面 |
| C．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 |
| D．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 |
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