朝露润物新苗壮,四中学子读书忙.天蒙蒙亮,值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间,环顾四周.但老师视力不好,只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站

朝露润物新苗壮,四中学子读书忙.天蒙蒙亮,值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间,环顾四周.但老师视力不好,只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站

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朝露润物新苗壮,四中学子读书忙.天蒙蒙亮,值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间,环顾四周.但老师视力不好,只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为______.
答案
记“郑鲁力同学被该老师看清”为事件A,
∵值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间,
∴所有的基本事件对应的图形是边长为100米的正方形,
其面积为S=1002=10000m2
又∵老师只能看清周围10米内的同学,当郑鲁力同学距离正方形中心的距离
不超过10米时,能够被值日老师看清,
∴事件A对应的图形是以正方形中心为圆心、半径r=10米的圆,
其面积为S"=π×102=100πm2
因此,事件A发生的概率为P(A)=
S′
S
=
100π
10000
=
π
100

即郑鲁力同学被该老师看清的概率为
π
100

故答案为:
π
100
举一反三
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为______.(V=
4
3
πR3
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ABCD为长方形,AB=4,BC=2,O为AB的中点.在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离小于2的概率为(  )
A.1-
π
8
B.1-
π
4
C.
π
8
D.
π
4
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在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,在斜边AB上任取一点M,则AM小于AC的概率______.
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在区间[10,20]内的所有实数中,随机取一个实数a,则a<15的概率是______.
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在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是______.
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