朝露润物新苗壮，四中学子读书忙．天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周．但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学．郑鲁力同学随机站

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朝露润物新苗壮，四中学子读书忙．天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周．但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学．郑鲁力同学随机站在运动场上朗读．郑鲁力同学被该老师看清的概率为______．

答案

记“郑鲁力同学被该老师看清”为事件A，
∵值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，
∴所有的基本事件对应的图形是边长为100米的正方形，
其面积为S=100²=10000m²，
又∵老师只能看清周围10米内的同学，当郑鲁力同学距离正方形中心的距离
不超过10米时，能够被值日老师看清，
∴事件A对应的图形是以正方形中心为圆心、半径r=10米的圆，
其面积为S"=π×10²=100πm²，
因此，事件A发生的概率为P（A）=

S′

S

=

100π

10000

=

π

100

．
即郑鲁力同学被该老师看清的概率为

π

100

．
故答案为：

π

100