ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（　　）A．1-π8B．1-π4C．π8D．

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ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（　　）

A．1-

B．1-

C．

D．

答案

根据几何概型得：
取到的点到O的距离小于2的概率：
p=

圆内部分的面积

矩形的面积

×22×π

4×2

．
故选D．

举一反三

在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜边AB上任取一点M，则AM小于AC的概率______．

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在区间[10，20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则a＜15的概率是______．

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在区间（0，1）内任取两个实数，则它们的和大于

而小于

的概率是______．

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（1）设点A（p，q）在|p|≤3，|q|≤3范围内均匀分布，求一元二次方程x²-2px-q²+1=0有实根的概率．
（2）p是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，q是从0，1，2，三个数中任取的一个数，求上述x²-2px-q²+1=0有实根的概率．

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在区域

0≤x≤1

0≤y≤1

内任意取一点P（（x，y），则x²+y²＜1的概率是______．

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