已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下列四个命题中正确的是（1）α∥βl⊥m；（2）α⊥βl∥m；（3）l∥mα⊥β；（4）l⊥mα∥β； A．（1）与（2） B

题型：0113 期中题难度：来源：

已知直线l⊥平面α，直线m

平面β，下列四个命题中正确的是
（1）α∥β

l⊥m；（2）α⊥β

l∥m；（3）l∥m

α⊥β；（4）l⊥m

α∥β； A．（1）与（2）
B．（3）与（4）
C．（2）与（4）
D．（1）与（3）

答案

举一反三

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ

α⊥β；②α⊥γ，β∥γ

α⊥β；③l∥α，l⊥β

α⊥β；
其中正确的命题的个数有

[ ]

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号为（）。
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB₁=。
（1）求证：平面AB₁C⊥平面B₁CB；
（2）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

下列命题中错误的是

[ ]

A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

题型：山西省期末题难度：| 查看答案

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

题型：新疆自治区期末题难度：| 查看答案