如图长方体中,,则二面角的大小为( )A.B.C.D.
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如图长方体中,,则二面角的大小为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图长方体中,
,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:如下图,连接
交
于点
,连接
,因为
,所以底面
为正方形,故
即
,且
,另一方面
,
,故
为等腰三角形,而点
为底边
的中点,所以
,所以
为二面角
的平面角,而在
中,
,所以
,故选A.
举一反三
把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
和平面
所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图1,在等腰
中,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,若
平面
,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P
ABCD中,底面是边长为2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分别为PB、PD的中点.
(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A
MN
Q的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.
(1)求证:BF∥平面A′DE;
(2)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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正四棱柱
中,
,则异面直线
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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