如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于( )A.B.C.D.
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如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图1,在等腰
中,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,若
平面
,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:过D作线段BC的垂线,垂足为F,则
平面
,所以
为
与平面
所成角,又因为
,所以
举一反三
如图,在四棱锥P
ABCD中,底面是边长为2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分别为PB、PD的中点.
(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A
MN
Q的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.
(1)求证:BF∥平面A′DE;
(2)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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正四棱柱
中,
,则异面直线
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若正三棱柱
的棱长均相等,则
与侧面
所成角的正切值为___.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方体
中,
分别是
的中点.则直线
和
所成的角为__________.
题型:不详
难度:
|
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