将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线与所成角是(  )A.B.C.D.

将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线与所成角是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线所成角是(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:方法一:如图,则所以所成的角即为异面直线所成角,设正方形边长为2,则,所以为等边三角形,故异面直线所成角是.
方法二:建立如图所示的空间坐标系,则 
所以 ,
所以
故异面直线所成角是.

举一反三
如图,已知正方体棱长为2,分别是的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
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如图,平面平面是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,∥AE,,分别为的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;
(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 (  ).
A.30°B.45°C.60°D.90°

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,ABACAA1,则异面直线BA1AC1所成角的余弦值为________.
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