设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于2π3成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

题型：不详难度：来源：

设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于

2π

3

成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵(2

a

+

b

)⊥ 

b

⇔(2

a

+

b

)•

b

=0⇔2

a

•

b

+

b

2=0
∵

a

，

b

是两个单位向量
∴2

a

•

b

+

b

2=0⇔

a

•

b

=-

1

2

⇔

a

，

b

的夹角为

2π

3

故选C．