若a∈R,则“a=1”是“a2-3a+2=0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:来源:
若a∈R,则“a=1”是“a2-3a+2=0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
已知a∈R,则a=1⇒a2-3a+2=0; ∵a2-3a+2=0,可得a=1或a=2,当a=2时,满足a2-3a+2=0,推不出a=1, ∴“a=1”是“a2-3a+2=0”的充分而不必要条件, 故选A. |
举一反三
“函数f(x)在[a,b]上为单调函数”是“函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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若p:a>2且b>3;q:a+b>5且(a-2)(b-3)>0;则p是q的( )A.充要条件 | B.充分而不必要条件 | C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件p:|x|>1,条件q:x<-2,则p是q的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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下列命题中,条件p是结论q的充要条件的是( )A.p:a=0,q:ab=0 | B.p:a=b,q:(a-b)2=0 | C.p:|a|=1,q:a=1 | D.p:a=b,q:|a|=|b| |
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若a、b∈R,命题:|a-b|<3;命题乙:|a|<1,且|b|<2,则甲是乙的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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