在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 (  ).A.30°B.45°

在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 (  ).A.30°B.45°

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在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 (  ).
A.30°B.45°C.60°D.90°

答案
C
解析
BC中点E,连接AE,则AE⊥平面BCC1B1,故∠ADE为直线AD与平面BB1C1C所成的角,设各棱长为a,则AEaDE.

∴tan∠ADE.∴∠ADE=60°.故选C.
举一反三
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,ABACAA1,则异面直线BA1AC1所成角的余弦值为________.
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如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,EBC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为________.
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正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为ESA的中点,则异面直线BESC所成的角为(  ).
A.30°B.45°C.60°D.90°

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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABBC=2,A1DBC1所成的角为,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(  ).
A.B.C.D.

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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为(  )
A.B.C.D.

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