在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 ( ).A.30°B.45°
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 ( ).A.30°B.45°
题型:不详
难度:
来源:
在三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点
D
是侧面
BB
1
C
1
C
的中心,则
AD
与平面
BB
1
C
1
C
所成角的大小是 ( ).
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
C
解析
取
BC
中点
E
,连接
AE
,则
AE
⊥平面
BCC
1
B
1
,故∠
ADE
为直线
AD
与平面
BB
1
C
1
C
所成的角,设各棱长为
a
,则
AE
=
a
,
DE
=
.
∴tan∠
ADE
=
.∴∠
ADE
=60°.故选C.
举一反三
在直三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,若∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=
AA
1
,则异面直线
BA
1
与
AC
1
所成角的余弦值为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰直角三角形
ABD
中,∠
BAD
=90°,且等腰直角三角形
ABD
与等边三角形
CBD
所在平面垂直,
E
为
BC
的中点,则
AE
与平面
BCD
所成角的大小为________.
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥
S-ABCD
的侧棱长为
,底面边长为
,
E
为
SA
的中点,则异面直线
BE
和
SC
所成的角为( ).
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=
BC
=2,
A
1
D
与
BC
1
所成的角为
,则
BC
1
与平面
BB
1
D
1
D
所成角的正弦值为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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