正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，异面直线与所成的角的余弦值是( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

正方体

中，

是正方形ABCD的中心，

、

分别是

、

的中点，异面直线

与

所成的角的余弦值是( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

以D为原点，DA，DC，DD₁所在直线分别作x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2,则F(1,0,0),D₁(0,0,2),E(0,2,1),O(1,1,0),

,所以

，应选B.

举一反三

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，

，

（1）求证：CD

;
（2）求二面角A—SB—D的余弦值．

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自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角（）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不能确定

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正方体ABCD-

中,求直线

与平面

所成的角。

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）如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=

AA₁，点D是A₁B₁的中点，点F是AB的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE。
（1）证明B₁F//平面ADE；
（2）证明平面ABC₁⊥平面C₁DF；
（3）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值。

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如右图，在正方体

中，

为

的中点，则

与

所在直线所成角的余弦值等于 ( ) （）

A．	B．
C．	D．

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正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点， 异面直线与所成的角的余弦值是( )A．B．C．D．

正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点， 异面直线与所成的角的余弦值是( )A．B．C．D．

正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，异面直线与所成的角的余弦值是( )A．B．C．D．

正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，异面直线与所成的角的余弦值是( )A．B．C．D．