三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=1,BS=,SC=,则底面内的角∠ABC等于( ) A.30°B.45°C.60°D.120°
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三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=1,BS=,SC=,则底面内的角∠ABC等于( ) A.30°B.45°C.60°D.120°
题型:不详
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三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=1,BS=
,SC=
,则底面内的角∠ABC等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
答案
C
解析
解:首先在侧面内求解底面的三边长,利用勾股定理可得分别为AB=2,BC=3,AC=
然后利用余弦定理可以求解∠ABC等于60°
举一反三
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E、F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线AD
1
与EF所成的角为
。
题型:不详
难度:
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正四面体的棱长为
,则相邻两个面的夹角的余弦是
题型:不详
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如图,已知
,
分别是正方形
边
、
的中点,
与
交于点
,
、
都垂直于平面
,且
,
,
是线段
上一动点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
平面
,试求
的值;
(Ⅲ)当
是
中点时,求二面角
的余弦值.
题型:不详
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如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍,那么这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图3,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为正方形, AA
1
=2AB,则异面直线A
1
B与AD
1
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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