在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点,则A1B与EF所成角的大小为__________

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点,则A1B与EF所成角的大小为__________

题型:不详难度:来源:
在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是分别是棱A1B1A1D1的中点,则A1BEF所成角的大小为__________
答案

解析
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,连接D1B1,A1D,DB,因为EF//D1B1,D1B1//DB,因为A1B=A1D=DB,所以A1BD是等边三角形,即A1BEF所成角的为

举一反三
ABCD是正方形,以BD为棱把它折成直二面角,E为CD的中点,的大小为(   )
A.B.C.D.

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三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=1,BS=,SC=,则底面内的角∠ABC等于(    ) 
A.30°B.45°C.60°D.120°

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,则异面直线AD1与EF所成的角为           。  
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正四面体的棱长为,则相邻两个面的夹角的余弦是       
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如图,已知分别是正方形的中点,交于点都垂直于平面,且是线段上一动点.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若平面,试求的值;
(Ⅲ)当中点时,求二面角的余弦值.
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