从一点P引三条两两垂直的射线PA、PB、PC，且PA:PB:PC＝1:2:3，则二面角P-AC-B的正弦值为A.   B.   C.   D.

题型：不详难度：来源：

从一点P引三条两两垂直的射线PA、PB、PC，且PA:PB:PC＝1:2:3，则二面角P-AC-B的正弦值为
A.   
B.   
C.   
D.

答案

B

解析

以为原点，分别为轴正方向，建立空间直角坐标系。因为，所以设，则，从而有，所以。
设平面的一个法向量为，由可得，令有。
设平面的一个法向量为，由可得，令有。
设二面角的大小为，则，从而可得，故选B