在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,与底面成30°角。(1)若为垂足,求证:;(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;(3)
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在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,与底面成30°角。(1)若为垂足,求证:;(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;(3)
题型:不详
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在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
,
与底面成30°角。
(1)若
为垂足,求证:
;
(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
答案
(1)如图建立空间直角坐标系,
……3分
(2)
∴异面直线AE与CD所成角的余弦值为
. ……8分
(3)易知,
则
的法向量。
,
∴平面PAB与平面PCD所成二面角的正切值为2。
解析
略
举一反三
如图,四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,
平面
,
,
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得异面直线
与
所成角余 弦值等
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图所示在直角梯形OABC中
点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3。
(1)求异面直线MM与BC所成的角;
(2)求MN与面SAB所成的角.
题型:不详
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|
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若三条射线
OA
、
OB
、
OC
两两成角60°,则直线
OA
与平面
OBC
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
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已知二面角
的大小为
,且
,则异面直线
m,n
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知三个平面两两互相垂直且交于一点
O
,若空间一点
P
到这三个平面的距离分别为2,3,6,则
OP
的长是( )
A.11
B.9
C.7
D.6
题型:不详
难度:
|
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