在直角坐标系中,,沿轴把直角坐标系折成的二面角,则此时线段的长度为( )A.B.C.D.
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在直角坐标系中,,沿轴把直角坐标系折成的二面角,则此时线段的长度为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,
,
沿
轴把直角坐标系折成
的二面角,则此时线段
的长度为
( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
分析:作AC⊥x轴,BD⊥x轴,AM平行等于CD,连接AB,MD,根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角,则利用余弦定理、勾股定理,即可求得结论.
解答:解:作AC垂直x轴,BD垂直x轴,AM平行等于CD,
连接AB,MD,则CD=5,BD=2,AC=3=MD,
∵BD⊥x轴,MD⊥x轴(MD∥AC),∴∠BDM就是二面角的平面角,即∠BDM=120°
∴BM=
=
,
∵AM=5
∴AB=
=2
故答案为:2
点评:本题主要考查了空间两点的距离,以及二面角平面角的应用,同时考查了空间想象能力,计算能力,属于基础题.
举一反三
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是 ( )
A.A1C1⊥AD
B.D1 C1⊥AB
C.AC1与DC成45°角
D.A1C1与B1C成60°角
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,线段BB
1
与线段AD
1
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在三棱锥
P—ABC
中,所有棱长均相等,若
M
为棱
AB
的中点,则
PA
与
CM
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
的中点为
M
,
D
D
1
的中点为
N
,则异面直线
B
1
M
与
CN
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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四棱柱
的底面
ABCD
为矩形,
AB
=1,
AD
=2,
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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