(本题满分16分)如图,已知点是正方形所在平面外一点,平面,,点、分别在线段、上,满足.(1)求与平面所成的角的大小;(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正
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(本题满分16分)如图,已知点是正方形所在平面外一点,平面,,点、分别在线段、上,满足.(1)求与平面所成的角的大小;(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正
题型:不详
难度:
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(本题满分16分)如图,已知点
是正方形
所在平面外一点,
平面
,
,点
、
分别在线段
、
上,满足
.
(1)求
与平面
所成的角的大小;
(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
(3)求证:
;
答案
(1)
(2)
(3)证明见解析
解析
(1)
所成角
又
,
与平面
所成的角为
(2)
(3)过点
作
,交
于
,连接
,则
,
举一反三
已知四棱柱
的底面为正方形,侧棱与底面边长相等,
在底面
内的射影为正方形
的中心,则
与底面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知正三棱柱
中,若
,则异面直线
与
所成的角为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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正方体
棱长为1,以
为坐标原点,以直线
为横轴,直线
为纵轴,直线
为竖轴建立空间直角坐标系,如图.
为
的重心,
于
.(I)求点
的坐标.(II)求直线
与平面
所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA。OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1
(Ⅰ)设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA;
(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图,
与
都是边长为2的正三角形,平面
平面
,
平面
,
.
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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