若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值
题型:不详难度:来源:
若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________. |
答案
解析
绕二面角的棱l旋转半平面α,使之与半平面β恰好构成一个平面,此时,A、B两点在直线l的异侧,连结AB与l的交点即为使AM+MB为最小值的动点M在直线l上的位置,求得线段AB的长为. |
举一反三
如图,平面平面,,,△是正三角形,则二面角的平面角的正切值为多少. |
如图,已知二面角,,.,,四边形为矩形,,,且,,依次是,的中点. (1) 求二面角的大小; (2) 求证:. |
如图2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分别为AB、PC、PD的中点,当∠PDA为多少度时,MN⊥平面PCD?
图2-4 |
已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两成60°角,则二面角A-PB-C的余弦值是( ) A. B. C. D. |
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