如图所示的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为（　　）度．A．30B．45C．60D．90

题型：不详难度：来源：

如图所示的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD₁与MN所成的角为（　　）度．

A．30

B．45

C．60

D．90

答案

连结BD、B₁D₁，
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁D₁D是平行四边形
∴BD∥B₁D₁
又∵△BCD中，MN是中位线
∴MN∥BD，可得MN∥B₁D₁
因此，∠AD₁B₁（或其补角）就是异面直线AD₁与MN所成的角
∵正△AB₁D₁中，∠AD₁B₁=60°
∴异面直线AD₁与MN所成的角为60度
故选：C