异面直线所成角θ的范围是( )A.0°<θ<90°B.0°<θ<180°C.0°<θ≤90°D.0°≤θ<90°
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异面直线所成角θ的范围是( )A.0°<θ<90° | B.0°<θ<180° | C.0°<θ≤90° | D.0°≤θ<90° |
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答案
空间两条直线的夹角θ的范围是0°≤θ≤90°, 当θ=0°时,两条直线平行或重合 当两条直线为异面直线时, 两直线不可能平行, 故θ≠0°, 故异面直线所成角θ的范围是0°<θ≤90° 故选C |
举一反三
如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )
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边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C-ABD,它的主视图与俯视图如图所示,则异面直线AB与CD所成角为______.
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三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AA1=4, (1)求异面直线AB与B1C所成角的余弦值; (2)求证:面ACB1⊥面ABC1.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设AA1=2.M,N分别是C1D1,CC1的中点. (1)求异面直线A1N与MC所成角的余弦值; (2)设P为线段AD上任意一点,求证:MC⊥PN.
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如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为______.
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