如图,已知AA1与BB1是异面直线,且AA1=2,BB1=1,AB⊥BB1,A1B1⊥BB1,则AA1与BB1所成的角为(  )A.30°B.45°C.60°D

如图,已知AA1与BB1是异面直线,且AA1=2,BB1=1,AB⊥BB1,A1B1⊥BB1,则AA1与BB1所成的角为(  )A.30°B.45°C.60°D

题型:不详难度:来源:
如图,已知AA1与BB1是异面直线,且AA1=2,BB1=1,AB⊥BB1,A1B1⊥BB1,则AA1与BB1所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

答案
设AA1与BB1所成的角为θ,由两个向量的数量积的定义可得


AA1


BB1
=1×2 cosθ.


AA1


BB1
=(


AB
+


BB1
+


B1A1
)•(BB1)=0+


BB1
2
+0=1,
故1×2 cosθ=1,∴cosθ=
1
2
,故θ=60°,
故选C.
举一反三
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,
(Ⅰ)求直线BC与A1C所成的角的度数.
(Ⅱ)求证:A1C平面BDE.
题型:不详难度:| 查看答案
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和EF所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:| 查看答案
在四面体ABCD中,E,F分别是AC、BD的中点,若AB=2


3
,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成之角______.
题型:不详难度:| 查看答案
过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.