(1)连结A1D、BD ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,四边形A1B1CD为平行四边形 ∴A1D∥B1C,∠BA1C是异面直线A1B和B1C所成的角 又∵A1D、BD、A1B都是正方体的面对角线 ∴A1D=BD=A1B,可得△A1BD是等边三角形,得∠BA1C=60° ∴异面直线A1B和B1C所成的角为60°; (2)∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,DC⊥平面BB1C1C ∴结合BC1⊂平面BB1C1C,可得DC⊥BC1 因此,线段DC的长是D点到B1C的距离 结合正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,可得D点到B1C的距离为a. |