将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是( )A.22B.12C.34D.34
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将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是( )A.22B.12C.34D.34
题型:不详
难度:
来源:
将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C
1
,这时异面直线AD与BC
1
所成的角的余弦值是( )
A.
2
2
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
4
答案
设正方形边长为1,由题意易知∠CBC
1
即为AD与BC
1
所成的角.
设AC与BD相交于O,易知△CC
1
O为正三角形,故CC
1
=
2
2
,在△CBC
1
中,
由余弦定理可得所求余弦值为
3
4
.
故选D.
举一反三
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为面ADD
1
A
1
的中心,Q为DCC
1
D
1
的中心,则向量
PB
,
Q
A
1
夹角的余弦值为( )
A.
6
6
B.-
6
6
C.
1
6
D.-
1
6
题型:不详
难度:
|
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,AC⊥BC,且CA=CC
1
=2CB,则直线BC
1
与直线AB
1
所成角的余弦值为( )
A.
5
5
B.
5
3
C.
2
5
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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已知a、b为异面直线,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且AC=AD,BC=BD,则直线a、b所成的角为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
3
,则异面直线AD,BC所成的角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别为AA
1
,AB,BB
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于______.
题型:不详
难度:
|
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