空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=3,则异面直线AD,BC所成的角为( )A.30°B.60°C.90°D.120°
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空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=3,则异面直线AD,BC所成的角为( )A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
3
,则异面直线AD,BC所成的角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
答案
取AC中点G,连接EG、FG,
由三角形中位线的知识可知:EG
∥
.
1
2
BC,FG
∥
.
1
2
AD,
∴∠EGF或其补角即为异面直线AD,BC所成的角,
在△EFG中,cos∠EGF=
E
G
2
+F
G
2
-E
F
2
2×EG×FG
=
1
2
+
1
2
-(
3
)
2
2×1×1
=
-
1
2
,
∴∠EGF=120°,由异面直线所成角的范围可知应取其补角60°,
故选:B
举一反三
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别为AA
1
,AB,BB
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于______.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A.
3
2
B.
10
10
C.
3
5
D.
2
5
题型:不详
难度:
|
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正四面体A-BCD中,异面直线AB与CD所成角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若
AB=
2
B
B
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为AB,CC
1
的中点,则异面直线A
1
C与EF所成角的余弦值为( )
A.
3
3
B.
2
3
C.
1
3
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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