在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(  )A.32B.1010C.35D.2

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(  )A.32B.1010C.35D.2

题型:不详难度:来源:
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(  )
A.


3
2
B.


10
10
C.
3
5
D.
2
5

答案
如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角
设边长为2,则B1E=B1F=


5
,EF=


6

∴cos∠EB1F=
2
5

故选D.
举一反三
正四面体A-BCD中,异面直线AB与CD所成角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=


2
BB1
,则AB1与C1B所成的角的大小______.
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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为(  )
A.


3
3
B.


2
3
C.
1
3
D.
1
6

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如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=


3
a,求AD与BC所成的角.
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