以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程是( )A.(x-2)2+y2=4B.(x-1)2+y2=4C.(x-2)2+y2=2D.(x-
题型:资阳二模难度:来源:
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程是( )A.(x-2)2+y2=4 | B.(x-1)2+y2=4 | C.(x-2)2+y2=2 | D.(x-1)2+y2=2 |
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答案
抛物线y2=4x的焦点(1,0),准线方程为:x=-1, ∴以抛物线y2=4x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的半径是2, ∴以抛物线y2=4x的焦点为圆心,并且与此抛物线的准线相切的圆的方程为;(x-1)2+y2=4, 故选B. |
举一反三
以点A(0,5)为圆心、双曲线-=1的渐近线为切线的圆的标准方程是 ______. |
若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于( ) |
圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是( )A.(1,-1) | B.(,-1) | C.(-1,2) | D.(-,-1) |
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已知点M(1,y)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,M点到抛物线C的焦点F的距离为2,直线l:y=-x+b与抛物线交于A,B两点. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)若以AB为直径的圆与x轴相切,求该圆的方程; (Ⅲ)若直线l与y轴负半轴相交,求△AOB面积的最大值. |
在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2,1)到两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆C 的方程;(2)过椭圆C 的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点,其中点A在x轴下方,且=3.求过O、A、B三点的圆的方程. |
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