如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于______.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别为AA
1
,AB,BB
1
,B
1
C
1
的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于______.
答案
取A1B1 中点M连接MG,MH,则MG
∥
EF,MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角.容易知道△MGH为正三角形,∠MGH=60°
∴EF与GH所成的角等于60°
故答案为:60°
举一反三
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A.
3
2
B.
10
10
C.
3
5
D.
2
5
题型:不详
难度:
|
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正四面体A-BCD中,异面直线AB与CD所成角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若
AB=
2
B
B
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小______.
题型:不详
难度:
|
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如图正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为AB,CC
1
的中点,则异面直线A
1
C与EF所成角的余弦值为( )
A.
3
3
B.
2
3
C.
1
3
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为______.
题型:不详
难度:
|
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