在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（ ）A．32B．102C．25D．-25
题型：不详难度：来源：
A．
| B．
| C．
| D．-
|
答案
| AM |
| AA1 |
| A1M |
| CN |
| CB |
| BN |
| AM |
| CN |
| AA1 |
| A1M |
| CB |
| BN |
| AA1 |
| CB |
| AA1 |
| BN |
| A1M |
| CB |
| A1M |
| BN |
=0+1×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又
| AM |
| CN |
1+
|
1+
|
| AM |
| CN |
| 5 |
| 4 |
| AM |
| CN |
∴
| 5 |
| 4 |
| AM |
| CN |
| 1 |
| 2 |
| AM |
| CN |
| 2 |
| 5 |
故选 C．
举一反三
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
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