已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角是______． |
答案
取BD中点为O，连接MN、NO、MO．
∵AB=CD，OMCD，ONAB，直线AB与CD成60°角，
∴NO=MO，且∠MON=60°，即△MON为等边三角形．
所以∠MNO=60°，
因为AB∥NO，所以AB和MN所成的角为60°．
故答案为：60°． |
举一反三
| 在正方体AC1中，M为棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与AM所成的角为（ ） |
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1与BC所成的角为______． |
| 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为：______． |
| 空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（ ） |
| 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（ ） |
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