在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
魔方格
答案

魔方格
连接C1B,D1A,AC,D1C,MNC1BD1A
∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角
而三角形D1AC为等边三角形
∴∠D1AC=60°
故选C.
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心,则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,棱长都相等的棱锥A-BCD中,E、F分别在棱AB、CD上,使
AE
EB
=
CF
FD
(λ>0)设f(λ)=αλλ,αλ表示EF与AC所成的角的度数,βλ表示EF与BD所成角的度数,则(  )
A.f(λ)在(0,+∞)上单调递增
B.f(λ)在(0,+∞)上单调递减
C.f(λ)在(0,1)上单调递增,而在(1,+∞)上单调递减
D.f(λ)在(0,+∞)上为常数
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
CD是直角三角形ABC斜边上的高,BD=2AD,将△ACD绕CD旋转到△A′CD,使二面角A′-CD-B为60°.
(1)求证:BA′⊥面A′CD;
(2)求异面直线A′C与BD所成角的余弦.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,CC1上的点,CF=AB=2CE,AB:AD:AA1=1:2:4,
(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值;
(2)证明AF⊥平面A1ED;
(3)求二面角A1-ED-F的正弦值.魔方格
题型:天津难度:| 查看答案
空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60°角,E、F分别为AC,BD的中点,则EF与AB所成角的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.