在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______．

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在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______．

题型：不详难度：来源：
在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______．魔方格
答案

魔方格
如图，取PB中点N，连接CM、CN、MN．
∠CMN为PA与CM所成的角（或所成角的补角），
又∵PA=2，则CM=


3
，MN=1，
CN=


3
，由余弦定理得：
∴cos∠CMN=


3
6
．
故答案为：


3
6
举一反三
如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°．
（1）求证：BC⊥PB；
（2）若AB=BC=2，PA=2


3
，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值．魔方格
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在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=


2
，求AD与BC所成角的大小（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=______．
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在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（　　）
A．30°B．60°C．45°D．90°
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若直线l与平面α所成角为
π
3
，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（　　）
A．[0，
2
3
π]		B．[
π
3
，
2π
3
)		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
3
，
2π
3
]
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