试题分析:(1)要证平面,只要证:,由题设平面 得,结合条件,可证平面,从而有,结论可证. (2)思路一:取中点,连接、.因为是线段的中点,是的中点,可证四边形是平行四边形,从而有∥,可证∥平面 思路二:取的中点,连接、.因为 所以,通过证明平面∥平面,达到证明∥平面的目的. 证明:(1)因为平面,平面 所以 , 2分 又因为,,平面,, 所以平面 3分 又因为平面,平面, 所以 4分 因为,,平面,, 所以 平面 6分
(2)方法一:取中点,连接、.因为是线段的中点,是的中点, 所以 ∥, 8分 因为 ∥, 所以 ∥, 所以 四边形是平行四边形, 9分 所以 ∥, 10分 因为∥,平面,平面 所以 ∥平面. 12分
方法二:取的中点,连接、.因为 所以 又 ∥,所以 四边形是平行四边形, 所以∥ 因为平面,平面, 所以∥平面 8分 因为,分别是线段,的中点, 所以∥,所以∥平面 10分 因为,所以平面∥平面 11分 因为平面,所以∥平面. 12分 |