如图，直四棱柱中，，，，，，E为CD上一点，，（1）证明：BE⊥平面；（2）求点到平面的距离。

题型：不详难度：来源：

如图，直四棱柱

中，

，

，E为CD上一点，

，

（1）证明：BE⊥平面

；
（2）求点

到平面

的距离。

答案

（1）见解析（2）

解析

（1）在直角梯形ABCD中，

分别在直角三角形

中得

举一反三

（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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已知m、n为两条不同的直线，

、

为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

∥

，m∥

，则m∥

B．若m⊥

，m⊥

，则

∥

C．若

⊥

，m⊥

，则m⊥

D．若m∥

，m⊥n，则n⊥

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如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证DM∥平面APC;
(2)求证平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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设

是两条不同直线，

是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（）

A．若与所成的角相等，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

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如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，

，四边形ACFE是矩形，且平面

平面ABCD，点M在线段EF上.
（1）求证：

平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.

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