已知点分别是正方体的棱的中点,点分别是线段与上的点,则与平面垂直的直线有( )A.0条B.1条C.2条D.无数条
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已知点分别是正方体的棱的中点,点分别是线段与上的点,则与平面垂直的直线有( )A.0条B.1条C.2条D.无数条
题型:不详
难度:
来源:
已知点
分别是正方体
的棱
的中点,点
分别是线段
与
上的点,则与平面
垂直的直线
有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
答案
B
解析
试题分析:如图取
的中点
,连结
,则
在平面
上,连结
,则
在平面
上,平面
与平面
相交于
,则
平面
,而
与
交于
,
与
交于
,此时直线
与平面
垂直,故与平面
垂直的直线
有
条.
举一反三
已知正四棱柱
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)在线段
上是否存在点
,当
时,平面
平面
?若存在,求出
的值并证明;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=
EF.
(1)求证:BF∥平面ACE;
(2)求证:BF⊥BD.
题型:不详
难度:
|
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在如图的几何体中,四边形
为正方形,四边形
为等腰梯形,
∥
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在圆锥
中,已知
的直径
的中点.
(1)证明:
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,直四棱柱
中,
,
,
,
,
,E为CD上一点,
,
(1)证明:BE⊥平面
;
(2)求点
到平面
的距离。
题型:不详
难度:
|
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