如图，长方体中，,G是上的动点。(l)求证：平面ADG；(2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

题型：不详难度：来源：

如图，长方体中，,G是上的动点。
(l)求证：平面ADG；
(2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；
(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

答案

（1）详见解析（2）详见解析（3）

解析

试题分析：（1）在长方体中，,且平面，
可得平面平面
(2)由 ，且平面，平面可知平面
(3)首先由证明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
求出的大小．
试题解析：（1）是长方体，且
平面
平面, 平面平面
（2）当点与重合时，在平面内，
当点与不重合时，平面
证明：是长方体，

若点与重合，平面即与确定的平面，平面
若点与不重合
平面,平面且
平面
（3）为二面角的平面角
在中,