已知下列命题:①设m为直线,为平面,且m,则“m//”是“”的充要条件;②的展开式中含x3的项的系数为60;③设随机变量~N(0,1),若P(≥2)=p,则P(
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已知下列命题:①设m为直线,为平面,且m,则“m//”是“”的充要条件;②的展开式中含x3的项的系数为60;③设随机变量~N(0,1),若P(≥2)=p,则P(
题型:不详
难度:
来源:
已知下列命题:
①设m为直线,
为平面,且m
,则“m//
”是“
”的充要条件;
②
的展开式中含x
3
的项的系数为60;
③设随机变量
~N(0,1),若P(
≥2)=p,则P(-2<
<0)=
;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,则m的取值范围是(
,2);
⑤已知奇函数
满足
,且0<x<
时
,则函数
在[
,
]上有5个零点.
其中真命题的序号是
(写出全部真命题的序号).
答案
③
解析
试题分析:解:①因为
,所以,由
成立,
但由
,可得到
或
,所以
不成立,故该命题为假命題;
②
的展开式中第
项
,
令
,解得
,所以有
=
,
的展开式中含x
3
的项的系数为10而不是60;故该命题是假命题.
③由随机变量
~N(0,1),若P(
≥2)=p,则
,
所以,
所以
;该命题是真命题;
④因为
所以有,
,解得
由此可知④是假命.
⑤因为奇函数
满足
,所以,
,故函数
是周期函数,且
;同样由奇函数
满足
,
所以函数
的图象关于直线
对称;
因为奇函数
满足当0<x<
时
得当
时,
,
又因为
由以上条件在同一坐标系中画出函数
和
的图象如下图,则两图象在区间
内交点的个数就是函数
在区间
内的零点的个数;但由于
的值不能确定,故零点的个数不能确定,
所以该命题是假命题.
所以答案应填③
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN
平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:
(1)EF//平面MNCB;
(2)平面MAC
平面BND.
题型:不详
难度:
|
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设m、n是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则
A.若m//
,n//
,则m//n
B.若m//
,m//
,则
//
C.若m//n,m
,则n
D.若m//
,
,则m
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,错误的是( ).
A.过平面
外一点可以作无数条直线与平面
平行
B.与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行
C.若直线
垂直平面
内的两条相交直线,则直线
必垂直平面
D.垂直于同一个平面的两条直线平行
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
底面
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两条不重合的直线,
是三个不重合的平面,则
的一个充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
是异面直线,
题型:不详
难度:
|
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