已知正方体(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线异面(2)求证:
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已知正方体(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线异面(2)求证:
题型:不详
难度:
来源:
已知正方体
(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线
异面
(2)求证:
答案
(1)见解析(2)见解析
解析
试题分析:(1)利用异面直线的定义,通过画图可以看出与直线
异面的有
所在的直线;(2)利用直线与平面垂直的判定定理即可证明。
试题解析:(1) 与直线
异面的有
所在的直线;
(2) 因为底面
是正方形,所以
,显然
,
故由直线与平面垂直的判定定理知
举一反三
如图,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,
,点E在棱PB上.
(1)求证:平面
;
(2)当
且E为PB的中点时,求AE与平面PDB
所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的多面体中,四边形
为正方形,四边形
是直角梯形,
,
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
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已知三棱柱
的侧棱
在下底面的射影
与
平行,若
与底面所成角为
,且
,则
的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知下列命题:
①设m为直线,
为平面,且m
,则“m//
”是“
”的充要条件;
②
的展开式中含x
3
的项的系数为60;
③设随机变量
~N(0,1),若P(
≥2)=p,则P(-2<
<0)=
;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,则m的取值范围是(
,2);
⑤已知奇函数
满足
,且0<x<
时
,则函数
在[
,
]上有5个零点.
其中真命题的序号是
(写出全部真命题的序号).
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN
平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:
(1)EF//平面MNCB;
(2)平面MAC
平面BND.
题型:不详
难度:
|
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