将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;④与所成的角为60°.其中错误的结论是A.①B.②C.③D.④
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将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;④与所成的角为60°.其中错误的结论是A.①B.②C.③D.④
题型:不详
难度:
来源:
将正方形
沿对角线
折成直二面角
,有如下四个结论:
①
⊥
;②△
是等边三角形;③
与平面
所成的角为60°;
④
与
所成的角为60°.其中错误的结论是
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
解析
试题分析:如图,
①取AC中点E,连接DE,BE,
,
故
⊥
,①正确:②显然,
,△
不是等边三角形,④取CD的中点H,取BC中点F,连接EH,FH,则EH=FH=EF,
是等边三角形,故
与
所成的角为60°③由④知
与平面
所成的角为60°
举一反三
在直三棱柱
中,
,
,求:
(1)异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)直线
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,斜边
.
可以通过
以直线
为轴旋转得到,且二面角
是直二面角.动点
在斜边
上.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求
与平面
所成角的最大角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 ( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
难度:
|
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设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为:( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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已知在四棱锥
中,底面
是矩形,且
,
,
平面
,
、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明:
;
(2)判断并说明
上是否存在点
,使得
∥平面
;
题型:不详
难度:
|
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