已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是( )A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n⊂αD.m,n与α成等角
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已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是( )A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n⊂αD.m,n与α成等角
题型:不详
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已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是( )
A.m∥α,n∥α
B.m⊥α,n⊥α
C.m∥α,n⊂α
D.m,n与α成等角
答案
D
解析
对于A,m∥α,n∥α为m∥n的既不充分也不必要条件;对于B,m⊥α,n⊥α为m∥n的充分不必要条件;对于C,m∥α,n⊂α为m∥n的既不充分也不必要条件;对于D,m,n与α成等角为m∥n的必要不充分条件,故选D.
举一反三
下列命题中正确的个数是( )
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:
①
⇒a∥b ②
⇒a∥b
③
⇒α∥β ④
⇒α∥β
⑤
⇒α∥a ⑥
⇒a∥α
其中正确的命题是( )
A.①②③
B.①④⑤
C.①④
D.①③④
题型:不详
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若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线( )
A.只有1条
B.只有2条
C.只有4条
D.有无数条
题型:不详
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设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为
.
题型:不详
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|
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如图所示,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=
,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=
.
题型:不详
难度:
|
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