如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．(1)求证；CE∥平面，(2)求证：平面平面

题型：不详难度：来源：

如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

(1)求证；CE∥平面，
(2)求证：平面平面

答案

详见解析

解析

试题分析：(1)通过证明线线平行，证明线面平行，所以取的中点,连接,通过证明,从而证明；(2)根据已知条件:为正方形，证出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 证明平行和垂直都是最基本的证明问题，要熟练掌握判定定理，可以由结论出发，逐步找到证明的充分条件，然后再逻辑顺序写出证明过程，属于中档题.
试题解析：(1)由题意知：


                         1分
取中点,连,为中点，

四边形为平行四边形
                              4分
面,面
面                        6分
(2)面,
又,,面        8分
面，

四边形为正方形，          10分
,面
面
平面平面                  12分