如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.

题型：不详难度：来源：

如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求证：BD平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.

答案

（1）根据线面垂直的判定定理来得到，以及是解决的核心。
（2）45º.

解析

试题分析：（1）
证明：∵，
，
，  1分
又为正方形，，  2分
而是平面内的两条相交直线，
  4分
(2)解： ∵为正方形，∥，
为异面直线与所成的角，  6分
由已知可知，△为直角三角形，又，
∵， ，
异面直线与所成的角为45º.  8分
点评：主要是考查了空间中线面的垂直的证明，以及异面直线所成的角的求解，属于基础题。