若是空间中互不相同的直线,是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是(    )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则

若是空间中互不相同的直线,是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是(    )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则

题型:不详难度:来源:
是空间中互不相同的直线,是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

答案
D
解析

试题分析:选项A中,除平行n外,还有异面的位置关系,则A不正确.
选项B中,与β的位置关系有相交、平行、在β内三种,则B不正确.
选项C中,与m的位置关系还有相交和异面,故C不正确.
选项D中,由∥β,设经过的平面与β相交,交线为c,则∥c,又⊥α,故c⊥α,又c⊂β,所以⊥β,正确.
故选D.
点评:本题考查空间直线位置关系问题及判定,及面面垂直、平行的判定与性质,要综合判定定理与性质定理解决问题.
举一反三
如图,二面角的棱上有CD两点,线段ACBD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于CD,已知AC=2,BD=3, AB=6,CD=,则这个二面角的大小为(   )
A.B.C.D.

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正方体中,MN分别是棱CD1CC1的中点,则异面直线MA1DN所成角的余弦值是            .
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已知m、n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,其中正确的命题是    .(填写正确命题的序号)
;②若
;④
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如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,正方形ABCD的边长为

(1)求证:平面ABCD丄平面ADE;
(2)求四面体BADE的体积;
(3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.
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如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直.已知,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅲ)当的长为何值时,平面与平面所成的锐二面角的大小为
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