试题分析:根据截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°,故需要分类讨论,利用截面为梯形,可以计算各边长,从而可求截面的面积.解:解:由题意,分类讨论:如右图,
截面为MNFE,延长EM,CN,AA1,交于点D,∵直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E、F分别是AC、AB的中点,∴DE⊥EF,∴∠AED为截面与平面ABC所成的二面角,∴∠AED=60°,∵AE= AC=1,∴DE=2∵EF= BC=1∴S△DEF=×2×1=1,∵DA=6,∴DA1=DA∴SDMN=S△DEF=,∴截面的面积为1 设截面EFN"M"在底面中的射影为EFPQ,则EF=1,M"Q=2,CE=1,∠M"EQ=60°,∴EQ= ∴PQ=∴射影EFPQ的面积为,∵截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°,∴截面EFN"M"的面积为÷cos60°=3故答案为A 点评:本题以直三棱柱为载体,考查截面面积的计算,搞清截面图形是解题的关键. |