如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为( )A．　　B．　　　　C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在长方体

中，

，

分别是面

，面

的中心，则

和

所成的角为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：以D为坐标原点，

分别为

轴建立空间直角坐标系，则根据题目所给数据可知

,
则

,
所以

,所以

和

所成的角为

.
点评：求解两条异面直线所成的角，可以先通过作平行线作出两条异面直线所成的角，也可以建立空间直角坐标系利用空间向量解决.

举一反三

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若则	D．若，则

题型：不详难度：| 查看答案

已知

是平面，

是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是( )
( 1 )若

,则

( 2 )若

,则

( 3 )如果

是异面直线,那么

与

相交
( 4 )若

,且

,则

且

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题共12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

AD=1，CD=

．

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知球

的面上有四点

，

平面

,则球

的体积与表面积的比为．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
如图，在多面体

中，平面

∥平面

，

⊥平面

，

∥

．
且

．

（Ⅰ）求证：

平面

;
（Ⅱ）求证：

∥平面

；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为( )A． B． C．D．