试题分析:(1)∵分别是的中点, ∴, ∴平面平面, 又∵, ∴平面平面, ∴平面∥平面. ……4分 (2)∵EF∥BD ,ABCD为正方形 ∴BD⊥AC, 即EF⊥AC, 又∵正方体中面ABCD,EF面ABCD, ∴, ∵,AC面,∴EF⊥平面, 又∵EF属于面EFG, ∴平面⊥平面EFG. ……8分(3)在正方体中显然有, 所以即为异面直线AC与A1B所成的角; 显然为正三角形, 所以,即异面直线AC与A1B所成的角为 ……12分 点评:立体几何问题,主要考查学生的空间想象能力和推理论证能力,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件要一一列举出来,缺一不可.求角时,要先证后求,并注意角的取值范围. |