已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为

题型：不详难度：来源：

已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在

附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为

答案

解析

试题分析：设粒子落入△BCD内的频率为

粒子落入△BAD内的频率为

点A和点C到时直线BD的距离

根据题意：

=1-

又∵

，

∴

故答案为

。
点评：基础题，计算几何概型的概率，基本方法是：分别求得构成事件A的区域“几何度量”和试验的全部结果所构成的区域“几何度量”，两者求比值，即为概率。

举一反三

如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD

底面ABCD，则下列结论中正确的是 (把正确的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
（4）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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（本小题满分12分）
如图：在三棱锥D-ABC中，已知

是正三角形，AB

平面BCD，

，E为BC的中点，F在棱AC上，且

（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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如图，在长方体

中，

，

分别是面

，面

的中心，则

和

所成的角为( )

A．

B．

C．

D．

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是两条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若则	D．若，则

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已知

是平面，

是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是( )
( 1 )若

,则

( 2 )若

,则

( 3 )如果

是异面直线,那么

与

相交
( 4 )若

,且

,则

且

A．1

B．2

C．3

D．4

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