(本题10分)三棱柱中,侧棱底面,,,(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求证:
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(本题10分)三棱柱中,侧棱底面,,,(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本题10分)三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求证:
答案
(1)
;(2)只需证
。
解析
试题分析:(1)分别以CA、CB、CC
1
所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.
,
所以
………5分
(2)因为侧棱
底面
,
,又
,所以
,所以
,又在正方形
中,
,所以
,所以
………10分
点评:用向量法求异面直线所成的角时,要注意向量的夹角和异面直线所成的角的联系和区别,两向量的夹角的范围为
,两异面直线所成角的范围为
。
举一反三
(本题12分)如图,
平面
,点
在
上,
∥
,四边形
为直角梯形,
,
,
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)直线
上是否存在点
,使
∥平面
,若存在,求出点
;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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设
a
、
b
是两条不重合的直线,
是两个不重合的平面,则下列命题中不正确的一个是
A.若
则
∥
B.若
,则
∥
C.若
则
D.若
∥
,则
∥
题型:不详
难度:
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已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.
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题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,菱形
ABCD
与矩形
BDEF
所在平面互相垂直,
.
(1)求证:
FC
∥平面
AED
;
(2)若
,当二面角
为直二面角时,求
k
的值.
题型:不详
难度:
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